Introduction aux files d'attente.

La modélisation markovienne est d'une importance fondamentale dans les applications des probabilités que ce soit à la biologie, à la génétique, aux réseaux, etc.

Son grand défaut est la sensibilité à la dimension : les espaces d'états sont souvent de taille colossale empêchant toute étude par force brute. A la manière d'un physicien (mais de façon rigoureuse), on étudie les  propriétés de ces modèles par un changement de jauge, autrement dit par un processus de renormalisation. Les processus limites obtenus sont des diffusions vues dans MACS 207a.


Quel est le point commun entre les jeux de dés, les loteries, les files d'attente, le traitement du signal, les communications numériques, la finance, les réseaux de télécommunications, les bio-mathématiques ?

Tous ces domaines nécessitent dans leur compréhension et leur étude scientifique l'usage des probabilités.

L'objectif de ce cours est double : vous initier à ce que l'on pourrait appeler pompeusement "la modélisation aléatoire" et vous permettre de résoudre de façon fiable les questions ainsi posées.


Site for MACS 207a.

Ce cours se déroule en 8 séances de 3 heures. Il a lieu les 

vendredis après-midi de 13h30 à 16h45 du 8 février au 6 avril 2018

Lieu : 46, rue Barrault, Paris en salle B 559